Question

某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位：cm）如下：
甲：585  596  610  598  612  597  604  600  597  601
乙：613  618  580  581  618  593  585  590  598  624
（1）他們的平均成績分別是多少？
（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據平均數的公式進行計算即可；
（2）根據方差的計算公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，求解即可．

解答：解：（1）

.

x甲

=

1

10

（585+596+…+601）=600，

.

x乙

=

1

10

（613+618+…+624）=600；
（2）S²_甲=

1

10

[（585-600）²+（596-600）²+…+（601-600）²]=52.4，
S²_乙=

1

10

[（613-600）²+（618-600）²+…+（624-600）²]=253.2．

點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．