Question

（2013•武漢模擬）有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤都被分成了3．個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示，轉動轉盤，兩個轉盤停止后觀察并記錄兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．
（l）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉動兩個轉盤一次的所有可能結果；
（2）同時轉動兩個轉盤一次，求“記錄的兩個數字之和為7”的概率．

Answer 1

分析：（1）用列表法或畫樹形圖法求出同時轉動兩個轉盤一次的所有結果即可；
（2）由（1）可知所有可能的結果為9種，其中“記錄的兩個數字之和為7”（記為事件A）的結果有3個，利用求概率公式計算即可．

解答：解：（1）如表所示：

A盤 B盤	0	2	4
3	0，3	2，3	4，3
5	0，5	2，5	4，5
7	0，7	2，7	4，7

由上表可知轉動兩個圓盤一次共有9中不同結果；

（2）第一問的9中可能性相等，其中“記錄的兩個數字之和為7”（記為事件A）的結果有3個，
故所求的概率P（A）=

3

9

=

1

3

．

點評：此題考查了利用頻率估計概率；解題的關鍵是要熟悉列表法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率．