Question

（本題滿(mǎn)分6分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
(1)證明：△A₁AD₁≌△CC₁B；
(2)若∠ACB＝30°，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C₁在線(xiàn)段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形. （直接寫(xiě)出答案）

 

Answer 1

（1）∵矩形ABCD 
∴BC=AD,BC∥AD
∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁．
∴∠A₁=∠DAC,A₁D₁=AD,AA₁=CC₁
∴∠A₁=∠ACB，A₁D₁=CB。
∴△A₁AD₁≌△CC₁B（SAS）。……………4分
（2）當(dāng)C₁在AC中點(diǎn)時(shí)四邊形ABC₁D₁是菱形，……………6分

解析