Question

（2013•赤峰）如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，矩形ABCD的周長是20cm，AE=5cm，則AB的長為

4

cm．

Answer 1

分析：設AB=x，則可得BC=10-x，BE=

1

2

BC=

10-x

2

，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得出x的值，即求出了AB的長．

解答：解：設AB=x，則可得BC=10-x，
∵E是BC的中點，
∴BE=

1

2

BC=

10-x

2

，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，即x²+（

10-x

2

）²=5²，
解得：x=4．
即AB的長為4cm．
故答案為：4．

點評：本題考查了矩形的性質及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是表示出AB、BE的長度，利用勾股定理建立方程．