Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₁，以B為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P₁的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₂，以C為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P₂的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₃，以D為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P₃的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₄，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P₁，P₂，…，則點(diǎn)P₇的坐標(biāo)是（  ）

A．（7，6）

B．（-2，0）

C．（4， 2）

D．（-10，0）

Answer 1

D

根據(jù)題意，以A為對(duì)稱(chēng)中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P₁，即A是PP₁的中點(diǎn)，
又由A的坐標(biāo)為（1，1），
結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（2，0）；
同理可得：點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（2，-2），
點(diǎn)P₃的坐標(biāo)是（-6，0），
點(diǎn)P₄的坐標(biāo)是（4，2），
進(jìn)而可得：P₅-（-2，0），P₆（6，-2），P₇（-10，0），P₈（8，2），P₉（-6，0）；故選D