Question

【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】由關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)△的意義得到m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解不等式組即可得到m的取值范圍．

解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2，
∴m的取值范圍是 m＜2且m≠1．
故選D．

“點(diǎn)睛”本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．