Question

22、請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1
5²-3²=8×2
（1）7²-5²=8×

3

（2）9²-（

7

）²=8×4
（3）（

11

）²-9²=8×5
（4）13²-（

11

）²=8×

6

…
通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：

兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；或是8的倍數(shù)

．

Answer 1

分析：結(jié)合題意可知，題目中等式左邊的被減數(shù)和減數(shù)的底數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)的平方差，等式的右邊是8的倍數(shù)，第一個(gè)式子是8的1倍，第二個(gè)式子是8的2倍，第三個(gè)式子是8的3倍，所以在空格應(yīng)分別填上（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6．

解答：解：（1）3，
（2）7，
（3）11，
（4）11，6；
一般結(jié)論是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；或是8的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，需要仔細(xì)分析計(jì)算數(shù)據(jù)是總結(jié)規(guī)律的關(guān)鍵．