Question

某社區擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在△AMD和△BMC地帶種植單價為10元/米²的太陽花，當△AMD地帶種滿花后，已經花了500元，請你預算一下，若繼續在△BMC地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由．

Answer 1

分析：此題是梯形與相似三角形的綜合知識的考查，解題時要注意將實際問題轉化為數學問題解答，要注意相似三角形的面積比是相似比的平方．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AMD∽△CMB，
∵AD=10，BC=20，
∴

S△AMD

S△BMC

=(

10

20

)2=

1

4

，
∵S_△AMD=500÷10=50（m²）
∴S_△BMC=200m²，
還需要資金200×10=2000（元），
而剩余資金為2000-500=1500＜2000，
所以資金不夠用．

點評：此題主要考查梯形的有關知識，三角形相似的判定及性質，是一個典型的將圖形知識與實際問題相結合的題目．