Question

（2013•蘭州一模）實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（　　）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．無實數根

D．不一定有實數根

Answer 1

分析：表示出方程的根的判別式，利用數軸上點的位置判斷根的判別式的值的正負，即可得到方程解的情況．

解答：解：∵a＜0＜b，
∴方程ax²+bx+1=0根的判別式為b²-4a＞0，
則方程有兩個不相等的實數根．
故選A．

點評：此題考查了根的判別式，以及實數與數軸，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根．