Question

（6分）鐵路上A， B兩站（兩站間視為直線），相距25km，C，D為兩村莊（視為兩個點），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B（如圖），已知DA="15km,CB=10km," 現在要在鐵路AB上建設一個土特產品收購站E，使得C,D兩村莊到E站距離相等，則E站應建在距離A站多遠處？

Answer 1

E站應建在距離A站10米處。

試題分析：因為DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，在兩個直角三角形AED和EBC中，需要斜邊相等，可以利用勾股定理得出斜邊，那我們未知數AE=x，利用勾股定理
DE=
CE=
因為DE="CE," ，代入得一元一次方程




所以，E站應建在距離A站10米處。
點評：難度系數中等，綜合運用題目，理解好題意，利用兩個直角三角形的斜邊相等，用勾股定理聯系起來，并利用一元一次方程，解出答案。