Question

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了______名學生，α=______b= ；

（2）補全條形統計圖；

（3）扇形統計圖中D級對應的圓心角為______度；

（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

Answer 1

【答案】(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.

【解析】

(1)根據B級的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，再用A級的人數除以總數即可求出α，用C級的人數除以總數即可求出b；

(2)用抽取的總人數減去A、B、D的人數，求出C級的人數，從而補全統計圖；

(3)用360度乘以D級所占的百分比即可求出扇形統計圖中D級對應的圓心角的度數；

(4)用D級所占的百分比乘以該校的總人數，即可得出該校D級的學生數．

解：(1)在這次調查中，一共抽取的學生數是：24÷48%=50（人），

α=×100%=24%，

b=×100%=20%；

(2)等級為C的人數是：50-12-24-4=10（人），

補圖如下：

(3)扇形統計圖中D級對應的圓心角為×360°=28.8°；

(4)根據題意得：2000×=160（人），

答：該校D級學生有160人．

故答案為：(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.