【題目】如圖，拋物線
過
，
，
軸于點
，四邊形
為正方形，點
在線段
上，點
在此拋物線上，且在直線的左側，則正方形的邊長為________．
【答案】
【解析】
先利用待定系數法求出二次函數解析式為y=﹣
x2+ 
x+2，再設正方形CDEF的邊長為a，利用BC⊥x軸和B點坐標可表示出D（1，a），根據正方形的性質可表示出E（1﹣a，a），接著把E（1﹣a，a）代入y=﹣x2+ x+2得到關于a的一元二次方程，然后解一元二次方程即可確定正方形CDEF的邊長．
把A（0，2），B（1，3）代入y=﹣x2+bx+c得
，
解得
，
所以二次函數解析式為y=﹣x2+ x+2，
設正方形CDEF的邊長為a，則D（1，a），E（1﹣a，a），
把E（1﹣a，a）代入y=﹣x2+x+2得﹣（1﹣a）2+（1﹣a）+2=a，
整理得a2+3a﹣6=0，解得a1=
，a2=
（舍去），
所以正方形CDEF的邊長為．
故答案是：．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C、D，與邊BC相交于點F，OA與CD相交于點E，連接FE并延長交AC邊于點G．
（1）求證：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖形的變換趣味無窮，如圖①，在平面直角坐標系中，線段l位于第二象限，A(a，b)是線段l上一點，對于線段我們也可以做一些變換：
（1）如圖②，將線段l以y軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1，若點A(
，3)，則點A(，3)關于y軸為對稱軸的點A1的坐標是______.
（2）如圖④，將線段l繞坐標原點O順時針方向旋轉90°得到線段l2，則點A(a，b)對應的點A3的坐標是什么？并說明理由.
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【題目】（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數量關系為： ．
（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的結論是否成立？請作出判斷并給予證明．
（3）應用：如圖3，在四邊形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點E，試判斷AB，AC，BE的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,過A,B,C三點在三角形內分別作∠1=∠2=∠3,三個角的邊相交于D,E,F,
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．
（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由．
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【題目】如圖1,△ABC和△DEF是兩塊可完全重合的三角板,
,
.在如圖1所示的狀態下,△DEF固定不動,將△ABC沿直線a向左平移.
(1)當△ABC移到圖2位置時,連解AF、DC,求證:AF=DC；
(2)若EF=8,在上述平移過程中,試猜想點C距點E多遠時,線段AD被直線a垂直平分。并證明你的猜想是正確的。
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【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．
（1）求∠BCD的度數．
（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數據：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，過點D作EF∥BC交AB，AC于點E，F，若AB=10，AC=8，則△AEF的周長是_______________。
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