Question

菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，質點P從點A出發沿著AB-BD-DA作勻速運動，質點Q從點D同時出發沿著線路DC-CB-BD作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知質點P、Q運動的速度分別為4cm/秒、5cm/秒，經過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請問△AMN是哪一類三角形，并說明理由．

Answer 1

（1）菱形各邊長相等，邊長為24cm，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴BD=AB=AD=24厘米，

（2））∵∠A=60°，AD=AB=24cm，
∴△ABD為等邊三角形，故BD=24cm，
又∵V_P=4cm/s
∴S_P=V_Pt=4×12=48（cm），
∴P點到達D點，即M與D重合v_Q=5cm/s，
S_Q=V_Qt=5×12=60（cm），
∴N點在BD之中點，即BN=DN=12（cm），
∴∠AND=90°即△AMN為直角三角形；