Question

在一次實踐活動中，某課堂學習小組用測傾器，皮尺測量旗桿的高度，他們進行了如下的測量（如圖所示）：
（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MBC=23°；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=22.7米；
（3）量出測傾器的高度AB=1.2米，根據以上數據，請你求出旗桿的高度（精確到0.1米）

Answer 1

分析：根據A到旗桿底部N的水平距離，求出BC的長，再根據∠MBC=23°，MC=tan∠MBC•BC，求出MC，根據AB=1.2，求出CN的長，最后根據MN=MC+CN，即可得出答案．

解答：解：∵AN=22.7，
∴BC=22.7，
∵∠MBC=23°，
∴MC=tan∠MBC•BC，
=tan23°×22.7
=0.42×22.7
=9.534，
∵AB=1.2，
∴CN=1.2，
∴MN=MC+CN=9.534+1.2≈10.7（米）；
答：旗桿的高度是10.7米．

點評：此題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是仰角的定義、矩形的性質、銳角三角函數，要能借助仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．