Question

【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．

（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；

（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析

（2）EF= 8

【解析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形，

（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長(zhǎng).

解：（1）菱形，理由如下：

∵根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

（2）連接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形，

∴EF=AE=8厘米.