【題目】如圖1，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM、ON上．將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒9°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0≤t≤40，單位秒)．
(1)當t＝8時，∠AOB＝ °；
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠AOB＝36°時，求t的值．
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過180°的角)時，請求出t的值．
【答案】（1）42；（2）
或
；（3）t＝7.5或12或30.
【解析】
（1）當t＝8時，OA轉(zhuǎn)過的角度為8×9°=72°，OB轉(zhuǎn)過的角度為8×3°=24°，
再計算∠AOB的值即可；
（2）根據(jù)題意列出方程
，在解方程即可的解；
（3）當ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過180°的角)時，有3種情況：ON平分∠AOB、OA平分∠BON、OB平分∠AON，分別根據(jù)每種情況列方程求解即可.
(1) 當t＝8時，OA轉(zhuǎn)過的角度為8×9°=72°，OB轉(zhuǎn)過的角度為8×3°=24°，
∴∠AOB=∠AON+∠NOB=90°-72°+24°=42°；
(2)根據(jù)題意可得，，
解得或；
(3) 當ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過180°的角)時，有以下3種情形：
①當ON平分∠AOB時，3t＝90－9t，∴t＝7.5；
②當OA平分∠BON時，3t＝2(9t－90)，∴t＝12；
③當OB平分∠AON時，9t－90＝2×3t，∴t＝30 ；
綜上，t的值為7.5、12或30.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與兩軸分別交于A、B、C三點，已知點A（一3，O），B(1，0)．點P在第二象限內(nèi)的拋物線上運動，作PD上
軸子點D，交直線AC于點E．
(1) 
(2)過點P作PF⊥AC于點F．求當△PEF的周長取最大值時點P的坐標．
(3)連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求對應的P點坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
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【題目】幾年前我國曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點”的數(shù)學趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數(shù)，從中任取四個，將這四個數(shù)（四個數(shù)都只能用一次）進行“+”“-”“×”“÷”運算，可加括號使其結(jié)果等于24．
例如：對1，2，3，4可運算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．
現(xiàn)有鄭、付兩同學的手中分別握著四張撲克牌（見下圖）；若紅桃、方塊上的點數(shù)記為負數(shù)，黑桃、梅花上的點數(shù)記為正數(shù)．
請你對鄭、付兩同學的撲克牌的按要求進行記數(shù)，并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學的記數(shù)分別進行列式計算，使其運算結(jié)果均為24．（分別盡可能提供多種算法）
依次記為：______ 、______ 、______ 、______
依次記為：______ 、______ 、______ 、______ ．
（1）幫助鄭同學列式計算：______
（2）幫助付同學列式計算：______ ．
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD、CE相交于點F，連結(jié)ED．
(1)若∠ABC=45°,證明AE=EF；
(2)求證：△AED∽△ACB；
(3)過點A的直線AM∥ED， AM是⊙O的切線嗎？說明理由．
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【題目】把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi).
+6.5，
，0.5，0，-3.2，13，-9，
，-1，-3.6
（1）正數(shù)集合：{ …}；
（2）整數(shù)集合：{ …}；
（3）非負數(shù)集合：{ …}；
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【題目】如圖，
，
分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．
（1）小剛出發(fā)時與小明相距________米．走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是________分鐘．
（2）求出小明行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計算過程）
（3）請通過計算說明：若小剛的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，何時與小明相遇？
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為________；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；
（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×
=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．
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