【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與y＝x+1交于點A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點B（0，4）．
（1）試確定m，k，b的值；
（2）當0≤x≤2時，寫出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數解；
（3）寫出方程組
的解．
【答案】（1）m＝2，k＝﹣2，b＝4；（2）二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數解為：
，
，
；（3）．
【解析】
(1)根據一次函數y＝kx+b與y＝x+1交于點A（1，m）可得m＝1+1，可得m的值，因為y＝kx+b經過點B（0，4），可得2＝k＋b,4＝b,進而得b、k的值；
(2)由第一問的答案求出一次函數解析式kx﹣y＝﹣b，把整數x＝0、1、2分別代入一次函數解析式求出對應y的值即可；
(3)利用加減消元法和代入法解二元一次方程組即可．
解：（1）∵一次函數y＝kx+b與y＝x+1交于點A（1，m），
∴m＝1+1＝2，
∴A（1，2），
∵直線y＝kx+b交y軸于點B（0，4），
∴
解得：
；
（2）∵一次函數y＝kx+b中的k＝﹣2，b＝4，
∴y＝﹣2x+4，
∴當x＝0，1，2時，y＝4，2，0，
∴二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數解為：
，
，
；
（3）解方程組
，
即解方程組
得：．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，點D是⊙O上的一點，點C是直徑AB延長線上一點，連接BD，CD，且∠A＝∠BDC．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當DM＝2時，求MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某區八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統計圖表.
一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）
組別 | 睡眠時間 |
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二、學生睡眠情況統計圖
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）試求“八年級學生睡眠情況統計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數；
（2）如果睡眠時間x（時）滿足：
，稱睡眠時間合格.已知該區八年級學生有3250人，試估計該區八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？
（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取
），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區八年級學生的平均睡眠時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.
（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；
（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數y2=
的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點，連接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y1＞ y2時自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意一個四位數
．如果把它的前兩位數字和后兩位數字調換，則稱得到的數為的調換數，把與其調換數之差記為
，例如
的調換數為
，
．
（1）求證：對于任意
一個四位數，都能被
整除．
（2）我們把與的商記為，例如
，若有兩數
、
，其中
， 
，
，
、
都是正整數)，那么當
時，求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，CF⊥AB于點F，過點D作DE⊥BC的延長線于點E，且CF＝DE．
（1）求證：△BFC≌△CED；
（2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的長．
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