Question

【題目】直角坐標系第二象限內的點P(x2＋2x，3)與另一點Q(x＋2，y)關于原點對稱，試求x＋2y的值．

Answer 1

【答案】-7.

【解析】試題分析：點P(x2＋2x，3)與另一點Q(x＋2，y)關于原點對稱，則坐標也關于原點對稱，即坐標互為相反數，所以可以得到x2＋2x=-（x+2）,3=-y,所以解得x1＝－1，x2＝－2.又因點p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,故x＋2y=-7.

根據題意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.∴x1＝－1，x2＝－2.

∵點P在第二象限，∴x2＋2x<0.∴x＝－1.∴x＋2y＝－7.