【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長為（ ） 
A.12 
B.15
C.12
D.15
【答案】D
【解析】解：過點A作AE∥CD，交BC于點E， ∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴∠AEB=∠BCD=60°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACE= 
∠BCD=30°，
∵∠AEB是△ACE的外角，
∴∠AEB=∠ACE+∠EAC，即60°=30°+∠EAC，
∴∠EAC=30°，
∴AE=CE=3，
∴四邊形ADEC是菱形，
∵△ABE中，∠B=∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE=3，
∴梯形ABCD的周長=AB+（BE+CE）+CD+AD=3+3+3+3+3=15．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰梯形的性質的相關知識，掌握等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；
（3）若存在實數t1 ， t2（t1≠t2）當t=t1或t2時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=45°，把△ADF繞著點A順時針旋轉90°得到△ABG，請直接寫出圖中所有的全等三角形；
（2）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°.
①如圖2，若E、F分別是邊BC、CD上的點，且2∠EAF=∠BAD，求證：EF=BE+DF；
②若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且2∠EAF=∠BAD，①中的結論是否仍然成立？請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以O為坐標原點在正方形網格中建立直角坐標系，若每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上)．
（1）試在y軸上找一點P，使PC+PB的值最小，請在圖中標出P點的位置（留下作圖痕跡），并求出PC+PB的最小值；
（2）將△ABC先向下平移3個單位，再向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式．例
如圖1可以得到
．請解答下列問題：
（1）根據圖2，完成數學等式: 
= ;
（2）觀察圖3，寫出圖3中所表示的等式： ＝____________.
（3）若
、
、
，且
，請利用（2）所得的結論求：
的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B，C都在坐標軸上，且OA=OB=OC，△ABC的面積為9，點P從C點出發沿y軸負方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA，PB，D（﹣m，﹣m）為AC上的點（m＞0）
（1）試分別求出A，B，C三點的坐標；
（2）設點P運動的時間為t秒，問：當t為何值時，DP與DB垂直且相等？請說明理由；
（3）如圖2，若PA=AB，在第四象限內有一動點Q，連QA，QB，QP，且∠PQA=60°，當Q在第四象限內運動時，求∠APQ與∠PBQ的度數和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明購買了一部新手機，到某通訊公司咨詢移動電話資費情況，準備辦理入網手續，該通訊公司工作人員向他介紹兩種不同的資費方案：
方案代號 | 月租費（元） | 免費時間（分） | 超過免費時間的通話費（元/分） |
一 | 10 | 0 | 0.20 |
二 | 30 | 80 | 0.15 |
（1）分別寫出方案一、二中，月話費（月租費與通話費的總和）y（單位：元）與通話時間x（單位：分）的函數關系式；
（2）畫出（1）中兩個函數的圖象；
（3）若小明月通話時間為200分鐘左右，他應該選擇哪種資費方案最省錢．
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