Question

填空 
（1）若代數式 （x+2）⁰-（4-2x）^-1 有意義，則x應滿足的條件是

x≠±2

．
（2）已知：x²+y²+4x-6y+13=0，其中x、y都為有理數，則x+2y=

4

．
（3）如圖1，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度數等于

360°

．
（4）如圖2-1是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖2-2，再沿BF折疊成圖2-3，則圖2-3中的∠CFE的度數是

96°

．

Answer 1

分析：（1）代數式中有0指數冪和負整數指數的底數不能為0，再求x的取值范圍；
（2）先將x²+y²+4x-6y+13=0整理成平方和的形式，再根據非負數的性質可求出x、y的值，進而可求出x+2y的值；
（3）先根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和得到∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N等于四邊形ABCD的四個外角，再根據四邊形的外角和為360°即可求解；
（4）由題意知∠DEF=∠EFB=28°，圖2-2中∠GFC=124°，圖2-3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．

解答：解：（1）根據題意可知，x+2≠0且4-2x≠0，解得x≠±2．

（2）由題意得：（x+2）²+（y-3）²=0，由非負數的性質得x=-2，y=3．
則x+2y=-2+6=4．

（3）由圖形可知，∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N=∠FCB+∠HBA+∠KAD+∠NDC=360°．

（4）∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=28°，
在圖2-2中∠GFC=180°-2∠EFG=124°，
在圖2-3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=96°．
故答案為x≠±2；4；360°；96°．

點評：（1）考查的知識點：負整數指數冪和0指數冪的底數不能為0．
（2）初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．
（3）考查了三角形的外角性質和四邊形的外角和為360°的運用．
（4）考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變．