Question

如圖，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，點P₁、P₂在函數y=

16

x

的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在橫軸上，則點A₂的坐標是______．

Answer 1

設A₁坐標為（a，0），A₂為（b，0），
∵△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，
∴P₁坐標為 （

a

2

，

a

2

），P₂坐標為（

a+b

2

，

b-a

2

），
∵點P₁在函數y=

16

x

的圖象上，
∴

a

2

=

16

a 2

，
∴a₁=8，a₂=-8（不合題意，舍去），
∴P₂坐標為（

8+b

2

，

b-8

2

）
∵點P₂在函數y=

16

x

的圖象上，
∴

b-8

2

=

16

b+8 2

，
∴b₁=8

2

，b₂=-8

2

（不合題意，舍去），
∴A₂為（8

2

，0）．
故答案為（8

2

，0）．