【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發到收工時行走記錄為（單位：千米）：
+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5
（1）計算收工時，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？
（2）若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發到收工檢修小組耗油多少升？
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【題目】在矩形
中，將點
翻折到對角線
上的點
處，折痕
交
于點
．將點
翻折到對角線上的點
處，折痕
交
于點
．
求證：四邊形
為平行四邊形；
若四邊形為菱形，且
，求的長．
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【題目】某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下（規定向南為正，向北為負，單位：km）：
①接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
②若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？
③若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
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【題目】（1）正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在圖1正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=5，BC=
(2)在△ABC中， AB、BC、AC三邊的長分別為
、、
，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖2所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
①△ABC的面積為： ．
②若△DEF三邊的長分別為、
、
，請在圖3的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為_____________．
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【題目】已知函數y＝mx2－6x＋1(m是常數)．
(1)求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；
(2)若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
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【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．
結合小敏的思路作答：
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．
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