Question

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數是（　　）

• A、90°
• B、80°
• C、70°
• D、60°

Answer 1

分析：由于AB∥CD，那么同旁內角∠A和∠ADC互補．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．聯立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°．

解答：解：∵DO平分∠ADC，
∴∠CDO=∠ODA；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO=

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∠ADC；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°．
故選D．

點評：本題主要考查了平行線的性質、角平分線的定義、等角對等邊等知識．