Question

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)�來商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價(jià)多少元？
（2）該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x﹣200）元，由題意，得

= ，

解得：x=2000．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的根．

答：去年A型車每輛售價(jià)為2000元

（2）解：設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60﹣a）輛，獲利y元，由題意，得

y=（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），

y=﹣300a+36000．

∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，

∴60﹣a≤2a，

∴a≥20．

∵y=﹣300a+36000．

∴k=﹣300＜0，

∴y隨a的增大而減小．

∴a=20時(shí)，y最大=30000元．

∴B型車的數(shù)量為：60﹣20=40輛．

∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利最大．

【解析】（1）設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元，則今年售價(jià)每輛為（x﹣200）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60﹣a）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應(yīng)用，需要了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．