Question

【題目】（9分）如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：

（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2）；

（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是________；

（3）△ABC的周長(zhǎng)=_________（結(jié)果保留根號(hào)）；

（4）畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．

Answer 1

【答案】(1)見試題分析（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；(3)2+2；(4)見試題分析

【解析】

試題（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可；

（3）利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出△ABC的周長(zhǎng)；

（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．

試題解析：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；

（3）AB==2，BC=AC==，

則△ABC的周長(zhǎng)=2+2；

（4）△A'B'C'如圖所示．