Question

【題目】已知在透明紙面上有一數軸(如圖1)，折疊透明紙面．

（1）若表示1的點與表示－1的點重合，則表示－7的點與表示 的點重合；

（2）若表示－2的點與表示6的點重合，回答以下問題:

①表示12的點與表示 的點重合；

②如圖2，若數軸上AB兩點之間的距離為2020(點A在點B的左側)，且AB兩點經折疊后重合，則AB兩點表示的數分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經折疊后重合(m＞n)，折痕與數軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q (點P在點Q的左側，PQ＜CD)，PQ＝a．當線段PQ的端點與折痕點重合時，求PQ兩點表示的數分別是多少?(用含m，n，a的代數式表示)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①-8；②-1008 ，1012 ；（3）若P為折痕點，則P:， Q: ；若Q為折痕點，則P: ， Q:.

【解析】

（1）根據“表示1的點與表示－1的點重合”找出對稱軸，即可得出答案；

（2）①根據“表示－2的點與表示6的點重合”找出對稱軸，即可得出答案；②根據對稱軸求出到對稱軸距離為1010的點即可得出答案；

（3）根據（2）的計算方法計算即可得出答案.

解：（1）由題意可得：原點為對稱軸，故答案為：7 ；

（2）①由題意可得：2為對稱軸，故答案為：-8；

②∵對稱軸為2

到2距離為1010的點為：-1008和1012

又點A在點B的左側

∴點A表示的數為-1008，點B表示的數為1012；

（3）根據題意可得，折痕點為

①若P為折痕點，則P:，Q:

②若Q為折痕點：則P: ，Q: