【題目】為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
【答案】解：（1）由題意得：
，
∴w與x的函數關系式為：
。
（2）
，
∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為200。
答：該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元。
（3）當w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150，解得x1=25，x2=35。
∵35＞28，∴x2=35不符合題意，應舍去。
答：該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元。
【解析】
試題（1）根據銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數關系式。
（2）用配方法將（2）的函數關系式變形，利用二次函數的性質求最大值。
（3）把y=150代入（2）的函數關系式中，解一元二次方程求x，根據x的取值范圍求x的值。
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（﹣1，0），請按要求畫圖與作答．
（1）把△ABC繞點P旋轉180°得△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，則下列結論正確的是
A. AB＝
EF B. AB＝2EF C. AB＝
EF D. AB＝
EF
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【題目】已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以點C為圓心，以任意長為半徑作AD，再分別以點A和點D為圓心，大于
AD長為半徑做弧，交EF于點B，AB∥CD.
（1）求證：四邊形ACDB為△CFE的親密菱形；
（2）求四邊形ACDB的面積.
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點0，AC＝2，BD＝
．將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的面積是（ ）
A.
B.C.
D.
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）求D點坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°
（1）尺規作圖：作AC的垂直平分線，垂足為E，交AB于點D.（不寫作法，保留作圖痕跡，不證明）
（2）連結CD，求證： 
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