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已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A₁B₁C₁．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．

（1）在圖中畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標．

（1）見解析；（2）A₁（4，-2），B₁（1，-4），C₁（2，-1）．

本題主要考查了利用平移變換作圖
（1）先找出平移后的對應點A₁，B₁，C₁的位置，然后順次連接即可得解；
（2）根據平面直角坐標系的特點寫出即可．
（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的圖形；

（2）A₁（4，-2），B₁（1，-4），C₁（2，-1）．

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如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若B、P在直線a的異側，BM^直線a于點M，CN^直線a于點N，連接PM、PN；
(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。j求證：△BPM≌△CPE；k求證：PM=PN；
(2) 若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側，其它條件不變。此時
PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
(3) 若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN
的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由。

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點A（

）和點B（

）關于

軸對稱，則

（）

A．8

B．6

C．9

D．-8

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點

關于原點的對稱點的坐標為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中，小格的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫做格點線段。
(1)如圖1，格點線段AB、CD，請添加一條格點線段EF，使它們構成軸對稱圖形；
(2)如圖2，格點線段AB和格點C，在網格中找一格點D，使格點A、B、C、D四點構成中心對稱圖形；
(3)在(2)的條件下，如果每一小正方形邊長為1，那么四邊形ABCD的面積S為_________．
(請直接填寫)