【題目】如圖，反比例函數y= 
與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ 
，n）． 
（1）求這兩個函數解析式；
（2）將一次函數y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值．
【答案】
（1）解：∵A（2，2）在反比例函數 
的圖象上，
∴k=4．
∴反比例函數的解析式為 
．
又∵點B（ 
，n）在反比例函數 的圖象上，
∴ 
，解得：n=8，
即點B的坐標為（ ，8）．
由A（2，2）、B（ ，8）在一次函數y=ax+b的圖象上，
得： 
，
解得： 
，
∴一次函數的解析式為y=﹣4x+10
（2）解：將直線y=﹣4x+10向下平移m個單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m，
∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個交點，
令 
，得4x2+（m﹣10）x+4=0，
∴△=（m﹣10）2﹣64=0，
解得：m=2或m=18
【解析】（1）由點A在反比例函數的圖象上，結合反比例函數圖象上的點的坐標特征即可得出反比例函數的解析式；由點B的橫坐標以及反比例函數的解析式即可得出點B的坐標，再由A、B點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數得解析式；（2）結合（1）中得結論找出平移后的直線的解析式，將其代入反比例函數解析式中，整理得出關于x的二次方程，令其根的判別式△=0，即可得出關于m的一元二次方程，解方程即可得出結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解2017年八年級學生課外書籍借閱情況．從中隨機抽取了40名學生進行調查，根據調查結果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中科普類本數占這40名學生借閱總本數的40%.
(1)求表格中字母m的值及扇形統計圖中“教輔類”所對應的圓心角α的度數；
(2)該校2017年八年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在AB上，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，則下列結論：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN為等邊三角形；④MN//BC；
正確的有_________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數是（ ）
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：
=
=
+
=1+，
=
=
+
=2+，則和都是“和諧分式”．
（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是______（填序號）；
①
；②
；③
；④
（2）將“和諧分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：=______+______；
（3）應用：先化簡
-
÷
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線EF與AB交于點M，與CD交于點O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=
∠COF．
（1）求∠FOG的度數；
（2）寫出一個與∠FOG互為同位角的角；
（3）求∠AMO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上．
(1)如圖1，F是線段AD上的一點，連接CF，若AF=CF；
①求證：點F是AD的中點；
②判斷BE與CF的數量關系和位置關系，并說明理由；
(2)如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉α角（0＜α＜90°），點F是AD的中點，其他條件不變，判斷BE與CF的關系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應的正確結論．
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