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如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點．BE平分∠ABC，AB = 2，則□ABCD的周長是_________________．

∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE為等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴?ABCD的周長=2（AB+AD）=12．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點E，F分別是BC和AD上的兩點，且AE∥CF，延長AE與DC延長線交于點G，延長CF與BA的延長線交于點H，求證：HF = GE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形

中，點

是線段

上的任意一點（

與

不重合），

分別是

的中點．

（1）試判斷四邊形

的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若

，且

，證明平行四邊形

是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上且AE=EF=FA，下列結論：①

②CE=CF ③∠AEB=75⁰ ④BE+DF=EF ⑤

其中正確的是（只填寫序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，線段AD是BC邊上的中線．
小題1:如圖(Ⅰ)，將△ADC沿直線BC平移，使點D與點C重合，得到△FCE，連結AF．求證：四邊形ADEF是等腰梯形；

小題2:如圖(Ⅱ)，在（1）的條件下，再將△FCE繞點C順時針旋轉，設旋轉角為

（0°<

<90°）連結AF、DE．

AC⊥CF時，求旋轉角

的度數；②當

=60°時，請判斷四邊形ADEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF = 90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F , 求證：AE=EF .經過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連結ME，則AM = EC，
易證△AME≌△ECF，所以AE = EF . 在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
小題1:小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE = EF ”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由
小題2:小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE = EF ”仍然成立. 你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由.