Question

（2013•曲靖）如圖，將△ABC繞其中一個頂點順時針連續旋轉n′₁、n′₂、n′₃所得到的三角形和△ABC的對稱關系是

關于旋轉點成中心對稱

．

Answer 1

分析：先根據三角形內角和為180°得出n′₁+n′₂+n′₃=180°，再由旋轉的定義可知，將△ABC繞其中一個頂點順時針旋轉180°所得到的三角形和△ABC關于這個點成中心對稱．

解答：解：∵n′₁+n′₂+n′₃=180°，
∴將△ABC繞其中一個頂點順時針連續旋轉n′₁、n′₂、n′₃，就是將△ABC繞其中一個頂點順時針旋轉180°，
∴所得到的三角形和△ABC關于這個點成中心對稱．
故答案為：關于旋轉點成中心對稱．

點評：本題考查了三角形內角和定理，旋轉的定義與性質，比較簡單．正確理解順時針連續旋轉n′₁、n′₂、n′₃，就是順時針旋轉180°是解題的關鍵．