Question

【題目】某文化用品商店用元采購(gòu)一批書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，很快銷售完了.商店又去采購(gòu)第二批同樣款式的書包，進(jìn)貨單價(jià)比第一次高元，商店用了元，所購(gòu)數(shù)量是第一次的倍.

（1）求第一批采購(gòu)的書包的單價(jià)是多少元？

（2）若商店按售價(jià)為每個(gè)書包元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一批采購(gòu)的書包的單價(jià)是80元．（2）銷售完這兩批書包，總共獲利3700元．

【解析】

（1）設(shè)第一批采購(gòu)的書包的單價(jià)是x元，則第二批采購(gòu)的書包的單價(jià)是（x+4）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)及兩次購(gòu)進(jìn)數(shù)量間的關(guān)系，可分別求出第一、二批購(gòu)進(jìn)書包的數(shù)量，再利用利潤(rùn)=銷售單價(jià)×數(shù)量-進(jìn)貨成本，即可求出結(jié)論．

（1）設(shè)第一批采購(gòu)的書包的單價(jià)是x元，則第二批采購(gòu)的書包的單價(jià)是（x+4）元，

依題意，得：，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列分式方程的解，且符合題意．

答：第一批采購(gòu)的書包的單價(jià)是80元．

（2）第一批購(gòu)進(jìn)書包的數(shù)量為2000÷80=25（個(gè)），

第二批購(gòu)進(jìn)書包的數(shù)量為25×3=75（個(gè)）．

120×（25+75）-2000-6300=3700（元）．

答：銷售完這兩批書包，總共獲利3700元．