Question

【題目】把直線y=﹣2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為______．

Answer 1

【答案】y=-2x+6

【解析】分析：由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線的點(diǎn)斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．

詳解：∵直線AB是直線y=-2x平移后得到的，

∴直線AB的k是-2（直線平移后，其斜率不變）

∴設(shè)直線AB的方程為y-y0=-2（x-x0） ①

把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得

y=-2x+（2m+n） ②

∵2m+n=6 ③

把③代入②，解得y=-2x+6

即直線AB的解析式為y=-2x+6．