精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

閱讀下面解題過程，判斷是否正確．
題：已知a=20，b=15，求 $數學公式$ 的值．
解：原式= $數學公式$ …①
=樣 $數學公式$ …②
= $數學公式$ …③
= $數學公式$ …④
= $數學公式$ …⑤
當a=20，b=15時，原式=35 $數學公式$ …⑥
答案：③

第③步．
證明：原式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
∵a=20，b=15，所以a- $\text{[math]}$ b＞0， $\text{[math]}$ a-b＜0，
∴上式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
∴當a=20，b=15時，原式=15 $\text{[math]}$ ．
分析：因為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以下一步要去絕對值，必須知道a- $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ a-b的符號，因為a=20，b=15，所以a- $\text{[math]}$ b＞0， $\text{[math]}$ a-b＜0，b=15，所以a- $\text{[math]}$ b＞0， $\text{[math]}$ a-b＜0，所以上式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再把a=20，b=15代入 $\text{[math]}$ 計算即可．
點評：本題考查了 $\text{[math]}$ 的化簡，若a≥0，則 $\text{[math]}$ =a，若a＜0則 $\text{[math]}$ =-a．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解題過程，判斷是否正確．若正確，則在題后的橫線上寫“正確”兩字；若錯誤，則在題后的橫線上寫上開始出現錯誤的那一步的序號，并寫出正確的解題過程．
題：已知a=20，b=15，求

a3-a2b+

ab2

a3-a2b+ab2

的值．
解：原式=

a(a2-ab+

b2)

a2-ab+b2)

…①
=樣

a(a-

b)2

a-b)2

…②
=(a-

a-b)

…③
=(a-

a+b)

…④
=

(a+b)

…⑤
當a=20，b=15時，原式=35

…⑥
答案：③

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

23、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a⁴+b²c²=b⁴+a²c²，試判斷△ABC的形狀．閱讀下面解題過程：
解：由a⁴+b²c²=b⁴+a²c²得：
a⁴-b⁴=a²c²-b²c²①
（a²+b²）（a²-b²）=c²（a²-b²） ②
即a²+b²=c²③
∴△ABC為Rt△． ④
試問：以上解題過程是否正確：

不正確

若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）

③

錯誤原因是

漏掉了a=b時的情況

本題的結論應為

△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題