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已知D、E分別是

的AB、AC邊上的點，

且

．那么

等于（）

A．

：

B．

：

C．

：

D．

：

試題分析：根據DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通過S_△_ADE：S_四邊形_DBCE=1：8，可以得到△ADE與△ABC的面積的比，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S_△_ADE：S_四邊形_DBCE=1：8，∴S_△_ADE：S_△_ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．
點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時只需對相似三角形的基本性質和判定定理

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D在AC上，點E在CB的延長線上，且AD=BE，求證：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一個與它相似的三角形的最短邊為15cm，則周長為_______________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論不正確的是（）

A．

B．△ADE∽△ABC　
C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，請你添加一個條件，使△ABC與△AED相似，你添加的條件是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的值為（　　）

A．9

B．6

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為

，試用含

的代數式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，∠D＝90⁰，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結DE，點P從點A出發，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以

cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t(s).

（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數式表示）．
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式．
（4）連結CD．當點N于點D重合時，有一點H從點M出發，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．

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