【題目】 今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
根據以上信息，解答以下問題：
（1）表中的x=______；
（2）扇形統計圖中m=______，n=______，C等級對應的扇形的圓心角為______度；
（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．
【答案】（1）14；（2）10、40、144；（3）圖見解析，
【解析】
（1）根據D組人數及其所占百分比可得總人數，用總人數減去其他三組人數即可得出x的值；
（2）用A、C人數分別除以總人數求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等級百分比可得其度數；
（3）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與恰好選取的是a1和b1的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解：（1）∵被調查的學生總人數為6÷15%=40人，
∴x=40-（4+16+6）=14，
故答案為：14；
（2）∵m%=
×100%=10%，n%=
×10%=40%，
∴m=10、n=40，
C等級對應的扇形的圓心角為360°×40%=144°，
故答案為：10、40、144；
（3）列表如下：
a1 | a2 | b1 | b2 | |
a1 | a2，a1 | b1，a1 | b2，a1 | |
a2 | a1，a2 | b1，a2 | b2，a2 | |
b1 | a1，b1 | a2，b1 | b2，b1 | |
b2 | a1，b2 | a2，b2 | b1，b2 |
由表可知共有12種等可能結果，其中恰好選取的是a1和b1的有2種結果，
∴恰好選取的是a1和b1的概率為：
=
．
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【題目】如圖1，一枚質地均勻的骰子，骰子有六個面并分別標有數字1，2，3，4，5，6.如圖2，有
，
，
，
，
，
，
7個圈，相鄰兩個圈間距相等.跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子向上的一面上的數字是幾，就從圈開始向前連續跳幾個間距.如：從圈起跳，第一次擲得3，就連續跳3個間距，跳到圈；若第二次擲得3，就從開始連續跳3個間距，跳到圈；若第二次擲得4，就從圈開始連續跳4個間距，跳到圈后返回到圈；…設游戲者從圈起跳.
（1）小明隨機擲一次骰子，求跳到圈的概率
；
（2）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后跳到圈的概率
，并指出他與小明跳到圈的可能性一樣嗎？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
（a，b為常數，且
）與反比例函數
（m為常數，且
）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連結OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當
時，自變量x的取值范圍．
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【題目】我們知道，如圖1，AB是⊙O的弦，點F是
的中點，過點F作EF⊥AB于點E，易得點E是AB的中點，即AE＝EB．⊙O上一點C（AC＞BC），則折線ACB稱為⊙O的一條“折弦”．
（1）當點C在弦AB的上方時（如圖2），過點F作EF⊥AC于點E，求證：點E是“折弦ACB”的中點，即AE＝EC+CB．
（2）當點C在弦AB的下方時（如圖3），其他條件不變，則上述結論是否仍然成立？若成立說明理由；若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數量關系？直接寫出，不必證明．
（3）如圖4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過⊙O上一點P作PH⊥AC于點H，交AB于點M，當∠PAB＝45°時，求AH的長．
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【題目】為積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發現,每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價
(單位:萬元)成一次函數關系.
(1)求年銷售量
與銷售單價的函數關系式;
(2)根據相關規定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?
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【題目】 已知拋物線y=
x2+bx+c經過點A（-2，0），B（0，-4）與x軸交于另一點C，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，P是第一象限內拋物線上一點，BP交x軸于點E，且S△PBO=S△PBC，求證：E是OC的中點；
（3）在（2）的條件下求點P的坐標．
（4）在（2）的條件下拋物線上是否存在點D，使△ACD的面積與△ABP的面積相等？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發，以
cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發以2cm/s的速度沿B→A→C運動到點C停止．若△BPQ的面積為y運動時間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，
（1）求m的取值范圍；
（2）若x＝1是方程的一個根，求m的值和另一個根．
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