Question

如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么∠E=

 

°．

Answer 1

分析：根據正方形的對角線即角平分線可以求得∠DBE，再由BD=BE，求∠E．

解答：解：本題圖中，BD為正方形ABCD的對角線，
所以BD平分∠ABC，
根據題意，BD=BE，∴∠E=∠BDE，
∵∠DBE=45°，
∴∠E=

180°-45°

2

=67.5°，
故答案為67.5°．

點評：本題考查了正方形對角線即角平分線的性質，考查了等腰三角形兩底角相等的性質．本題的關鍵是要明白正方形的對角線即角平分線．