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如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度數．
∵∠B=30°，∠E=20°，
∴∠ECD=∠B+∠E=50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD=50°，∠ACD=2∠ECD=100°，
∵∠BAC=∠ACD-∠B=100°-30°=70°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

符合條件∠A=∠B=
1
2
∠C的△ABC是（　　）
A．正三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線夾角為α，∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線的夾角為β，
（1）若α=110°，則∠A=______．
（2）若∠A=30°，則β=______．
（3）猜想并證明α與β之間的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，那么相對應的三個外角的度數之比為（　　）
A．3：2：1B．1：2：3C．3：4：5D．5：4：3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2．
（1）求證：FG∥BC；
（2）若∠A=60°，∠AFG=40°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D，∠BDC=120°，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠A=40°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．將紙片的一角對折，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，則∠2的度數為（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，它的三個內角分別是______，______，______，三條邊分別是______，______，______．

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同步練習冊答案
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