Question

（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據圖形之間的關系可知S_△OAD=S_△OEC=S_矩形OABC，則可求得△OCE的面積，根據反比例函數系數的幾何意義即可求解．
解答：解：∵雙曲線y=（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，
∴S_△OAD=S_△OEC=S_矩形OABC=S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
則雙曲線的解析式為．
故選B．
點評：本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義．這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．