Question

溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺，現在決定給武漢8臺，南昌6臺，每臺機器的運費如下表，設杭州運往南昌的機器為臺。

（1）用的代數式來表示總運費（單位：元）；
（2）若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺？
（3）試問有無可能使總運費是7400元？若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由。

Answer 1

（1）200x+7600；（2）4臺；（3）不可能

試題分析：（1）根據總運費=四條路線運費之和即可得到結果；
（2）令（1）的表達式等于8400，解方程即可；
（3）令（1）的表達式等于7400，解方程即可．
（1）總費用為：400（6-x）+800（4+x）+300x +500（4-x）=200x+7600；
（2）由題意得200x+7600=8400，解得x=4       
答：杭州運往南昌的機器應為4臺。    
（3）由題意得200x+7600=7400，解得x=-1    
∵x不能為負數，
∴不可能。
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，理解總費用=四條路線的運費之和（每一條路線的運費=臺數×運費）．