Question

某校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比.作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1. 第三組的件數是12. 請你回答：

(1)本次活動共有__________件作品參賽；各組作品件數的中位數是_________件.
(2)經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
(3)小制作評比結束后，組委會決定從4件最優秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.

Answer 1

（1）60，10.5；（2）第六組的獲獎率較高．理由見解析；（3）.

試題分析：（1）可設一份為x，則4x=12，可得x=3；一共有20份，所以共60件；每份的件數為6，9，12，18，12，3，所以中位數為；
（2）根據題意求得此兩組的獲獎率，即可求得哪個組獲獎率較高；
（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．
試題解析：（1）60，10.5；
（2）解：第四組有作品（件）；
第六組有作品（件）；
∴第四組的獲獎率為，第六組的獲獎率為；
∵＜，
∴第六組的獲獎率較高．
（3）畫樹狀圖如下．

或列表如下
 
由圖（表）知，所有等可能的結果有12種，其中剛好是（B，D）的有2種，
所以剛好展示B、D的概率為．
考點: 1.列表法與樹狀圖法；2.頻數（率）分布直方圖；3.中位數；4.概率公式