【題目】如圖，點A、O、B在同一條直線上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分線.
（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度數；
（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度數.
【答案】（1）∠DOE=21 ；（2）∠AOC=40 .
【解析】試題分析：（1）由∠AOC=46°可求出∠BOC=134，由OE是∠BOC的平分線可求出∠BOE=67，然后根據∠DOE=∠BOE-∠BOD可求出∠DOE的度數；（2）設∠AOC的度數為x，則∠BOE=x+30 ，根據∠AOC+∠BOC=180°列方程求解.
解：（1）∵∠AOC=46°
∴∠BOC=180--∠AOC =180 -46 =134
又∵OE是∠BOC的平分線
∴∠BOE=
∠BOC=67
又∵∠BOD=∠AOC= =46
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=67--46=21
（2）設∠AOC的度數為x，則∠BOD=x,則∠BOE=x+30
∵OE是∠BOC的平分線
∴∠BOC=2∠BOE=2（x+30 )
則有：x+2（x+30 )=180
解得：x=40
∴∠AOC=40
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②a=6，∠A=45°；
③a=2，b=2，c=2 
；
④∠A=38°，∠B=52°．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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