Question

（1997•廣州）如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，若AD=8，BD=4，則tanA=（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  2

  3

• C．

  2

  4

• D．

  2

  8

Answer 1

分析：根據△ACD∽△CBD，可求出CD的長，然后在Rt△ACD中，可求出∠A的正切值．

解答：解：如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACB=∠CDB=90°，
又∵∠A=∠DCB，
∴△ACD∽△CBD，
∴

AD

CD

=

CD

BD

，
則CD²=AD•BD=8×4=32，
∴CD=4

2

，
∴tanA=

CD

AD

=

4 2

8

=

2

2

．
故選A．

點評：本題主要是掌握三角形相似的條件，以及三角函數的定義，是基礎知識比較簡單．