Question

如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交雙曲線y=于點(diǎn)Q，連接OQ．當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．保持不變
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，所以當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積保持不變．
解答：解：由題意得：Rt△QOP的面積保持不變總是|k|，即為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．