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如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點(diǎn)，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB的E處，則CD=______cm．
由勾股定理得，AB=10．
由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=10-6=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE2+BE2=BD2
即CD2+42=（8-CD）2，
解得：CD=3cm．
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角三角形紙片的兩直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如下圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CE的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：是長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長(zhǎng)AD=10cm，AD沿點(diǎn)A對(duì)折，點(diǎn)D正好落在BC的D′處，AE是折痕．
（1）圖中有全等三角形嗎？如果有，請(qǐng)寫出來(lái)；
（2）求BD′的長(zhǎng)；
（3）若設(shè)CE的長(zhǎng)為x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線段D′E；
（4）求四邊形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，量得BF=8cm．
求：（1）AD的長(zhǎng)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的長(zhǎng)．
（2）求△AEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的四組圖形．試按照“哪個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空：
A、與______對(duì)應(yīng)B、與______對(duì)應(yīng)C、與______對(duì)應(yīng)D、與______對(duì)應(yīng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線MN所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來(lái)，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說(shuō)理過(guò)程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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