Question

【題目】某校團委準備暑期組織一次“研學之旅”活動，現有四個“研學”地方可選擇：井岡山、龍虎山、廬山、瑞金（其中井岡山、瑞金是紅色旅游勝地）．校團委決定通過抽簽方式確定其中兩個地方．

抽簽規則：將四個地方分別寫在4張完全相同的紙牌正面，把4張紙牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，團委書記小明先從中隨機抽取一張紙牌，記下地名，再從剩下的紙牌中隨機抽取第二張，記下地名．

（1）下列說法中，正確的序號是______．

①第一次“抽中井岡山”的概率是；

②“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是必然事件；

③“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件；

④“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”是不可能事件．

（2）用樹狀圖（或列表法）表示兩次抽牌所有可能出現的結果，并求“抽中的是兩個地方是紅色旅游勝地”的概率．

Answer 1

【答案】（1）①③；（2）所有出現的結果共有12種，見列表，抽中的兩個地方是紅色旅游勝地的概率．

【解析】

（1）根據概率公式和隨機事件的概念求解可得；

（2）運用列表法列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解：（1）①第一次“抽中井岡山”的概率是，正確；

②“抽中的兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件，此結論錯誤；

③“抽中的兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件，此結論正確；

④“抽中的兩個地方是紅色旅游勝地”是隨機事件，此結論錯誤．

故答案為：①③；

（2）把井岡山、龍虎山、廬山、瑞金記為、、、，列表如下：

第2次 第1次

由上表可以得出，所有出現的結果共有12種，這些結果出現的可能性相等，“抽中的兩個地方是紅色旅游勝地”的結果有2種，

所以抽中的兩個地方是紅色旅游勝地的概率．