Question

【題目】為了提升干線公路美化度，相關(guān)部門擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)39000米的公路進(jìn)行路面“白改黑”工程．該工程隊(duì)計(jì)劃使用一大一小兩種型號(hào)設(shè)備交替的方式施工，原計(jì)劃小型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面30米，大型設(shè)備每小時(shí)鋪設(shè)路面60米

（1）由于小型設(shè)備工作效率較低，該工程隊(duì)計(jì)劃使用大型設(shè)備的時(shí)間比使用小型設(shè)備的時(shí)間多，當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為多少小時(shí)？

（2）通過(guò)勘察、又新增了部分支線公路美化，結(jié)果此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，小型設(shè)備在鋪設(shè)公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比（1）中的最小值多，同時(shí)，因?yàn)楣と瞬僮鞔笮驮O(shè)備不夠熟練，使得大型設(shè)備鋪設(shè)公路的效率比原計(jì)劃下降了，使用時(shí)間比（1）中大型設(shè)備使用的最短時(shí)間多，求的值．

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí)；（2）32．

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)總工作量大于等于39000米列出不等式求解即可；

（2）根據(jù)題意列出方程并求解，然后舍去不合題意的解即可．

（1）設(shè)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，則大型設(shè)備的使用時(shí)間為x小時(shí)，

根據(jù)題意得：，

解得：x≥300，

答：當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，小型設(shè)備的使用時(shí)間至少為300小時(shí)；

（2）由題意得：300×（1+3.2%）×30+60×（1-%）×300×（1+%+30%）=39000+9000，

整理得：，

解得：或，

∵﹥0，

∴=，

故的值是．