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已知關于x的方程

.
（1）求證方程有兩個不相等的實數根。
（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數？并求出此時方程的解。

(1)證明:因為△=

所以無論

取何值時,△>0，所以方程有兩個不相等的實數根。
（2）解：因為方程的兩根互為相反數，所以

，
根據方程的根與系數的關系得

，解得

，
所以原方程可化為

，解得

，

（1）只要證得△=b²-4ac＞0，就說明方程有兩個不相等的實數根．
（2）方程的兩根互為相反數，說明m+2=0，從而求得m的值，再代入原方程求出此時方程的解．

練習冊系列答案

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