Question

【題目】如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y=x2（x≥0）和拋物線C2：y= （x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E，F，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設點A、B橫坐標為a，則點A縱坐標為a2 ， 點B的縱坐標為 ， ∵BE∥x軸，
∴點F縱坐標為 ，
∵點F是拋物線y=x2上的點，
∴點F橫坐標為x= = ，
∵CD∥x軸，∴點D縱坐標為a2 ，
∵點D是拋物線y= 上的點，
∴點D橫坐標為x= =2a，
∴AD=a，BF= a，CE= a2 ， OE= a2 ，
∴則 = = × = ，
故選 D．
可以設A、B橫坐標為a，易求得點E、F、D的坐標，即可求得OE、CE、AD、BF的長度，即可解題．