【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數
的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為P.
（1）直接寫出點A，C，P的坐標.
（2）畫出這個函數的圖象.
【答案】（1）A（-1，0），C（0，-3），P（1，-4）；（2）畫圖見解析.
【解析】
（1）把二次函數的一般形式變形為交點式和頂點式，即可得出點A、點B坐標和頂點P的坐標，當x=0時，y=-3，可得C點坐標；
（2）根據點C坐標和對稱軸可得點C關于對稱軸對稱的點的坐標，利用描點法畫出二次函數圖象即可.
（1）∵y=x2-2x-3=(x+1)(x-3)=(x-1)2-4，
∴圖象與x軸交點為（-1，0）和（3，0），頂點P坐標為（1，-4），
∵點A在點B左側，
∴A（-1，0），
∵當x=0時，y=-3，
∴點C坐標為（0，-3）.
（2）∵C（0，-3），對稱軸為x=1，
∴點C關于直線x=1的對稱點為（2，-3），
∴二次函數圖象如圖所示：
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作ECFG.
(1)如圖1，證明ECFG為菱形；
(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數：
(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.
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【題目】如圖：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，正確的個數為（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】已知拋物線
上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 | -4 | … |
下列結論：①拋物線開口向下；②當
時，y隨x的增大而減小；③拋物線的對稱軸是直線
；④函數的最大值為2.其中所有正確的結論為（ ）
A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④
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【題目】如圖，B是
的半徑OA上的一點（不與端點重合），過點B作OA的垂線交于點C，D，連接OD，E是上一點，
，過點C作的切線l，連接OE并延長交直線l于點F.
（1）①依題意補全圖形.
②求證：∠OFC=∠ODC.
（2）連接FB，若B是OA的中點，的半徑是4，求FB的長.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①
，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設，余下的一個作為結論組成一個命題，則組成真命題的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某市為了解旅游人數的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數據并繪制了統計圖如下：
根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a
-4ax與x軸交于A，B兩點(A在B的左側)．
(1)求點A，B的坐標；
(2)已知點C(2，1)，P(1，-
a)，點Q在直線PC上，且Q點的橫坐標為4．
①求Q點的縱坐標（用含a的式子表示）；
②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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